MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 59

Proste przez $A=(7,-1)$ styczne do okręgu o środku $(0,0)$ i promieniu $\sqrt{10}$ mają współczynniki $1/3$ oraz $-9/13$.

Podstawą $AB$ musi być styczna o nachyleniu $-9/13$; jej prostopadła oś symetrii przechodząca przez środek okręgu ma równanie $y=13x/9$. Odbicie $A$ względem tej osi daje $B=\left(-\frac{17}{5},\frac{31}{5}\right).$ Druga styczna z $A$ ma równanie $y=(x-10)/3$. Jej przecięcie z osią symetrii daje $C=\left(-3,-\frac{13}{3}\right),$ co spełnia warunek ujemnych współrzędnych.