MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 52

Długość boku kwadratu wynosi $|AB|=\sqrt{(4+2)^2+(-1-5)^2}=6\sqrt2.$ Średnica okręgu wpisanego w kwadrat jest równa długości jego boku.

Obrazem $A=(-3,5)$ jest $B=(3,-5)$. Zatem

W równaniu $x^2+y^2=r^2$ prawa strona musi być równa $6^2=36$.

Bok trójkąta ma długość $|AB|=\sqrt{(3+5)^2+(-2-2)^2}=4\sqrt5.$ Obwód trójkąta równobocznego jest trzykrotnie większy.

Okrąg ma środek $(1,0)$ i promień $2$. Prosta $x=3$ jest odległa od środka o $2$, więc jest styczna.

Odbicie względem $OX$ daje $B=(5,-2012)$, a następnie odbicie względem $OY$ daje $C=(-5,-2012)$.

Środek okręgu to $(2,-7)$, a promień $2$. Punkt $(2,-5)$ jest odległy od środka dokładnie o $2$.

Środki okręgów to $S_1=(-1,2)$ i $S_2=(0,0)$. Ich odległość jest równa $|S_1S_2|=\sqrt{(-1)^2+2^2}=\sqrt5.$