MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 44

Pierwsza nierówność opisuje koło $x^2+(y-1)^2\le1$, a druga półpłaszczyznę $y\le x$. Prosta przecina okrąg w $(0,0)$ i $(1,1)$. Szukany obszar jest odcinkiem koła o kącie środkowym $\pi/2$, więc jego pole to pole wycinka minus pole trójkąta.

Warunek $2\le x^2+y^2\le16$ opisuje domknięty pierścień o promieniach $\sqrt2$ i $4$. Warunek $xy\ge0$ wybiera I i III ćwiartkę, czyli połowę pierścienia.