MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 16

Funkcja $\operatorname{tg}|x|$ jest parzysta: prawą połowę wykresu $y=\operatorname{tg}x$ odbijamy względem osi $OY$. Przy początku powstaje minimum $(0,0)$, a asymptoty pozostają przy nieparzystych wielokrotnościach $\pi/2$. Te cechy ma rysunek A.

Ponieważ $\sin|x|\le1$ i wartość $1$ jest osiągana, największa wartość wynosi $3\cdot1+2=5$.

Z $|\cos(x-\pi/3)|\in[0,1]$ otrzymujemy zbiór wartości $[-1,1]$. Miejsca zerowe spełniają $|\cos(x-\pi/3)|=1/2$, czyli po uwzględnieniu okresu $\pi$ modułu cosinusa tworzą dwie rodziny.