Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 148

temat „5.4. Średnia ważona” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Stosujemy wzór $\overline{x}_w=\frac{\sum w_ix_i}{\sum w_i}$ .

{6+7+8+9+10}=\frac{290}{40}=7{,}25.$$ b) $$\overline{x}_w=\frac{5\cdot0{,}2+6\cdot0{,}7+7\cdot0{,}1 +8\cdot0{,}3+9\cdot0{,}7}{0{,}2+0{,}7+0{,}1+0{,}3+0{,}7} =\frac{14{,}6}{2}=7{,}3.$$

Odpowiedź

a) $7{,}25$ ; b) $7{,}3$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 2

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Średnia arytmetyczna pięciu liczb to $\frac{11x+3}{5}.$ Ich średnia ważona wynosi

=\frac{22x+10}{9}.$$ Z równania $$\frac{11x+3}{5}=\frac{22x+10}{9}$$ otrzymujemy $99x+27=110x+50$, a więc $x=-\frac{23}{11}$.

Odpowiedź

$x=-\frac{23}{11}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 3

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Suma ocen pomnożonych przez ich wagi wynosi $5(5+4+4+3)+2(4+5+5+5+6)+(3+6+6)+5=150.$ Suma wykorzystanych wag to $4\cdot5+5\cdot2+3\cdot1+1=34.$ Średnia ważona jest zatem równa $\frac{150}{34}\approx4{,}41,$ co po zaokrągleniu do pełnej oceny daje $4$ .

Odpowiedź

Ocena semestralna ucznia to $4$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem