MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 146

Po pomnożeniu każdej danej przez $4$ suma danych również mnoży się przez $4$, a ich liczba się nie zmienia. Nowa średnia wynosi więc $4\overline{x}$. Kolejność danych pozostaje taka sama, zatem środkowa wartość zmienia się z $M$ na $4M$. Każda liczebność pozostaje bez zmian, więc dominanta $D$ przechodzi w $4D$.

Pierwsze cztery wyrazy ciągu $a_k=8k+10$ to $18,26,34,42$, więc ich mediana wynosi $\frac{26+34}{2}=30.$ Pięć kolejnych liczb naturalnych podzielnych przez $5$ ma średnią równą środkowej liczbie. Są to zatem $20,25,30,35,40$.

W zestawie wyjściowym wartości $5$ i $9$ występują po dwa razy. Aby mediana, średnia i jedna dominanta mogły być równe, dopisujemy dwie piątki. Otrzymujemy uporządkowany zestaw $1,2,3,4,5,5,5,5,7,9,9.$ Jego mediana i dominanta wynoszą $5$, a ponieważ suma danych to $55$, średnia także wynosi $55/11=5$.