MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 144

Dla $x=4$ uporządkowany zestaw ma postać $2,3,4,4,5,8.$ Mediana wynosi $\frac{4+4}{2}=4$, a jedyną dominantą także jest $4$. Pozostałe położenia $x$ nie dają równości mediany i dominanty.

Mediana zestawu $2,3,5,6,8$ jest równa $5$. Ponieważ liczby $2,3,a,8$ są uporządkowane rosnąco, ich mediana to $\frac{3+a}{2}.$ Z równania $\frac{3+a}{2}=5$ otrzymujemy $a=7$.

Warunek na średnią daje $\frac{x+2+4+6+8+10+12+14}{8}=9,$ czyli $x+56=72$ i $x=16$. Uporządkowany zestaw to wtedy $2,4,6,8,10,12,14,16$, zatem $M=\frac{8+10}{2}=9.$