Przejdź do treści
KorepetytorAI
Zaloguj się
Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 142

temat „5.1. Średnia arytmetyczna” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Dla klasy A liczba uczniów i suma ocen wynoszą nA=2+3+6+8+6+5=30,n_A=2+3+6+8+6+5=30, SA=1⋅2+2⋅3+3⋅6+4⋅8+5⋅6+6⋅5=118.S_A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot6+6\cdot5=118. Zatem x‾A=11830=31415\overline{x}_A=\frac{118}{30}=3\frac{14}{15}.

Dla klasy B mamy

S_B=2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot5+6\cdot2=95,$$ więc $\overline{x}_B=\frac{95}{25}=3\frac45$. Różnica to $$3\frac{14}{15}-3\frac45=\frac{2}{15}=0{,}1(3).
Odpowiedź

Wyższą średnią ma klasa A — o 215=0,1(3)\frac{2}{15}=0{,}1(3).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 2

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Suma wieku dziesięciu uczestników wynosi 10⋅17=17010\cdot17=170. Po dołączeniu opiekuna średnia jedenastu osób jest równa 1919, więc ich łączny wiek to 11⋅19=20911\cdot19=209. Wiek opiekuna wynosi 209−170=39.209-170=39.

Odpowiedź

Opiekun ma 39 lat.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 3

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Z warunku na średnią otrzymujemy 3⋅6+4⋅12+2x6+12+2=4.\frac{3\cdot6+4\cdot12+2x}{6+12+2}=4. Stąd 66+2x=8066+2x=80, czyli x=7x=7.

Odpowiedź

D. x=7x=7.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem