Przejdź do treści
Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 140

temat „Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 17

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Przychód, wyrażony w tysiącach złotych, wynosi R(Q)=QP(Q)=90Q−0,1Q2.R(Q)=QP(Q)=90Q-0{,}1Q^2. Dochód jest więc równy

=-0{,}002Q^3-1{,}1Q^2+60{,}0015Q-50.$$ Pochodna $$D'(Q)=-0{,}006Q^2-2{,}2Q+60{,}0015$$ zeruje się w dziedzinie dla $Q=25{,}5$. Pochodna zmienia tam znak z dodatniego na ujemny, więc dochód jest największy. Ponieważ $Q$ podano w tysiącach sztuk, $25{,}5$ oznacza $25\ 500$ sztuk.
Odpowiedź

Największy dochód firma osiąga przy produkcji 25 50025\ 500 sztuk.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem