MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 139

Niech $t$ oznacza liczbę godzin od 9:00. Przyjmijmy $A=(0,0)$, $C=(20,0)$ i $B=(0,15)$. Położenia zastępów są wtedy równe $(4t,0)\quad\text{oraz}\quad(0,15-2t).$ Kwadrat ich odległości ma postać $d^2(t)=(4t)^2+(15-2t)^2=20t^2-60t+225.$ Ta funkcja kwadratowa osiąga minimum dla $t=-\frac{-60}{2\cdot20}=\frac32.$ Oba zastępy są wtedy jeszcze na swoich trasach.