MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 137

Niech wymiary ekranu będą równe $x$ i $y$, przy czym $xy=60$. Po doliczeniu marginesów wymiary telefonu wynoszą $x+1$ oraz $y+0{,}6$. Dla $y=60/x$ pole całego prostokąta ma postać

=60{,}6+0{,}6x+\frac{60}{x},\qquad x>0.$$ Mamy $$P'(x)=0{,}6-\frac{60}{x^2}.$$ Pochodna zmienia znak z ujemnego na dodatni dla $x=10$, więc jest tam minimum. Wówczas $y=60/10=6$.