MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 136

Prędkość jest pochodną położenia: $v(t)=x'(t)=-3t^2+33t+180=-3(t-15)(t+4).$ Syzyf zbliża się do szczytu do chwili $t=15$, kiedy położenie jest największe: $x(15)=3037{,}5\ \mathrm m.$ Szczyt leży $4000\ \mathrm m$ od punktu $O$, więc najmniejsza odległość to $4000-3037{,}5=962{,}5\ \mathrm m$. Parabola $v$ osiąga maksimum w $t=\frac{33}{6}=5{,}5$, a $v(5{,}5)=270{,}75\ \mathrm{m/h}.$