Przejdź do treści
KorepetytorAI
Zaloguj się
Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 131

temat „Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

W B licznik i mianownik rozkładają się następująco: 3x2+7x+2=(3x+1)(x+2),x2+x−2=(x+2)(x−1).3x^2+7x+2=(3x+1)(x+2),\qquad x^2+x-2=(x+2)(x-1). Po skróceniu lim⁡x→−23x+1x−1=−5−3=53.\lim_{x\to-2}\frac{3x+1}{x-1}=\frac{-5}{-3}=\frac53. Pozostałe podane wartości granic nie zgadzają się z obliczeniami.

Odpowiedź

B.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 2

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Stosujemy wzór na pochodną ilorazu:

=−3x2+2x+12(x2+4)2.=\frac{-3x^2+2x+12}{(x^2+4)^2}.
Odpowiedź

A.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 3

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Pochodna wynosi f′(x)=3x2+6x+1.f'(x)=3x^2+6x+1. Zatem współczynnik kierunkowy stycznej w x0=−2x_0=-2 jest równy f′(−2)=12−12+1=1.f'(-2)=12-12+1=1.

Odpowiedź

C, czyli 11.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem