MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 118

Pierwiastek w mianowniku musi być dodatni, zatem $D=(-\frac34,\infty)$. Zapisując funkcję jako $(2x-3)(4x+3)^{-1/2}$, otrzymujemy

Mamy $f'(x)=15(3x+2)^4$, więc $f'(-1)=15$. Dalej $g'(x)=\frac35x^2(x^3+1)^{-4/5}$, stąd $g'(0)=0$.

Złożenie ma postać $(g\circ f)(x)=\cos^3x$, więc $(g\circ f)'(x)=-3\cos^2x\sin x.$ Dla $x=\frac\pi6$ otrzymujemy $-3\cdot\frac34\cdot\frac12=-\frac98$.