Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 115

temat „4.10. Działania na pochodnych” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 5

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Z reguły ilorazu

=\frac9{(2x+1)^2}.

Odpowiedź

B. $f'(x)=\frac9{(2x+1)^2}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 6

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Reguła ilorazu daje

=\frac{26x}{(x^2+1)^2}.$$ Po podstawieniu $x=7$ otrzymujemy $182/2500$.

Odpowiedź

$f'(7)=\frac{91}{1250}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 7

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Pochodna paraboli wynosi $4x+1$ , więc współczynnik kierunkowy stycznej w $x=10$ to $a=41$ . Ponieważ styczna przechodzi przez $P=(10,2429)$ , mamy $2429=41\cdot10+b$ .

Odpowiedź

$b=2019$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem