MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 70
rozdział 2. Wielomiany · temat „2.5. Rozkład wielomianu na czynniki (1)” · 2 zadania z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Ćwiczenie 2
8 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wyłączamy wspólną potęgę x. Dla pozostałego trójmianu sprawdzamy wyróżnik; w każdym przypadku jest on ujemny albo trójmian jest oczywiście dodatni.
a) 3x(x^2+4); b) \frac14x^4(x^2+3); c) -6x^3(x^2+7); d) -\sqrt2x^5(x^2+\sqrt3); e) x^9(7x^2-5x+1); f) x^4(\frac14x^2+x+2); g) -x^3(4x^2-3x+7); h) x^3(3\sqrt2x^2-2\sqrt3x+\sqrt6). Trójmiany nie mają rzeczywistych zer.
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Ćwiczenie 3
8 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Najpierw wyłączamy wspólną potęgę x, a pozostały trójmian rozkładamy z miejsc zerowych.
a) x^2(x-3)(x+1); b) 2x^3(x+\frac12)(x-1); c) -2x(x-\frac32)(x+2); d) 20x^3(x+\frac12)(x+\frac15); e) -2x(x-5+2\sqrt5)(x-5-2\sqrt5); f) x^2(x-\frac12)(x-\frac52); g) 2x^3(x-\frac{2-\sqrt2}{2})(x-\frac{2+\sqrt2}{2}); h) 4x^4(x-\frac32+\sqrt2)(x-\frac32-\sqrt2).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem