MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 64
rozdział 2. Wielomiany · temat „2.4. Wzory skróconego mnożenia” · 3 zadania z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Ćwiczenie 1
2 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W a rozwijamy (a^2-2ab+b^2)(a-b). W b podstawiamy -b do wzoru na sześcian sumy; oba sposoby dają ten sam wynik.
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3.
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu
Ćwiczenie 2
8 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Stosujemy (a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3.
a) x^3+3x^2+3x+1; b) x^3-3x^2+3x-1; c) x^3+9x^2+27x+27; d) x^3-12x^2+48x-64; e) 8x^3+36x^2+54x+27; f) 8x^3-12x^2+6x-1; g) 27x^3+27x^2+9x+1; h) 1-9x+27x^2-27x^3.
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Ćwiczenie 3
8 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Rozwijamy sześcian sumy lub różnicy i upraszczamy potęgi pierwiastków.
a) 20+14\sqrt2; b) 8\sqrt5-16; c) 54-30\sqrt3; d) 50\sqrt2-88; e) 61+46\sqrt5; f) 78\sqrt3-135; g) 11\sqrt2+9\sqrt3; h) 21\sqrt3-15\sqrt6.
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem