Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 225

rozdział 5. Planimetria · temat „5.1. Okrąg” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 2

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Suma części stosunku wynosi 1+3+5+7=161+3+5+7=16, zatem jedna część kąta ma 360∘16=22,5∘\frac{360^\circ}{16}=22{,}5^\circ. Kąty mają więc miary 22,5∘,67,5∘,112,5∘,157,5∘22{,}5^\circ,67{,}5^\circ,112{,}5^\circ,157{,}5^\circ. Okrąg ma obwód 24π24\pi, więc mnożymy go kolejno przez 116,316,516,716\frac1{16},\frac3{16},\frac5{16},\frac7{16}.

Odpowiedź

Długości łuków: 32π\frac32\pi cm, 92π\frac92\pi cm, 152π\frac{15}{2}\pi cm i 212π\frac{21}{2}\pi cm.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 3

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Odległość między środkami dwóch kolejnych stycznych okręgów jest równa ich średnicy dd. Odcinek O1O4O_1O_4 składa się z trzech takich odcinków, więc 3d=483d=48.

Odpowiedź

Średnica każdego okręgu wynosi 1616.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem