MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 199

Kąt wyznacza promień wychodzący z początku układu. a) Punkt $(2,2)$ leży na prostej $y=x$ w I ćwiartce, więc kąt ma $45^\circ$; przykładowy drugi punkt to $(1,1)$. b) Punkt $(0,2)$ leży na dodatniej półosi $OY$: $90^\circ$, np. $(0,1)$. c) Punkt $(-2,2)$ leży na prostej $y=-x$ w II ćwiartce: $135^\circ$, np. $(-1,1)$.

Dla punktu $(x,y)$ liczymy $r=\sqrt{x^2+y^2}$ i używamy $\sin=y/r$, $\cos=x/r$. a) $(3,4)$: $r=5$, więc $(\sin,\cos,\tan,\cot)=(4/5,3/5,4/3,3/4)$. b) $(6,8)$: $r=10$, wartości są takie same. c) $(\sqrt3,1)$: $r=2$, więc $(1/2,\sqrt3/2,\sqrt3/3,\sqrt3)$.