MATeMAtyka 2. Zbiór zadań — strona 116

a) $\frac{5x(x-5)}{x^2-25}$, $\frac{x(x+5)}{x^2-25}$.
b) $\frac{3(3x+4)}{6(x-2)}$, $\frac{-2(7x-5)}{6(x-2)}$.
c) $\frac{3(x-7)}{6(3x+2)}$, $\frac{4(x+2)}{6(3x+2)}$.
d) $\frac3{x(x-2)}$, $\frac{6x}{x(x-2)}$.
e) $\frac{(x^2+3)(x+3)}{(x-3)^2(x+3)}$, $\frac{3x(x-3)^2}{(x-3)^2(x+3)}$.
f) $\frac{2x+1}{x^4-16}$, $\frac{4(x-2)(x^2+4)}{x^4-16}$.
g) $\frac{(x+1)(x+3)}{x^2-9}$, $\frac{(3x-1)(x-3)}{x^2-9}$, $\frac4{x^2-9}$.
h) $\frac{(x+1)^3}{(x-1)^2(x+1)^2}$, $\frac{4(x^2-1)}{(x-1)^2(x+1)^2}$, $\frac{(x-1)^3}{(x-1)^2(x+1)^2}$.
i) $\frac{2(x^2-4)}{(x-1)(x-2)^2(x+2)}$, $\frac{(x-1)(x+2)}{(x-1)(x-2)^2(x+2)}$, $\frac{6(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)^2(x+2)}$.

a) $\frac{2x^2+4x+1}{x+2}$.
b) $\frac{x-4}{x-1}$.
c) $\frac{3(x+1)}{x-3}$.
d) $\frac{5x+1}{(x-1)(x+2)}$.
e) $\frac{x-19}{(x+5)(x-1)}$.
f) $\frac{-12x}{x^2-4}$.
g) $\frac{13x+10}{4(x-2)(x+2)}$.
h) $\frac{26x+15}{(1-2x)(x+3)}$.
i) $\frac{5x^2-10x-8}{2x(5x+2)}$.

$\frac{5-2x-x^2}{x(1-x^2)}$, przy $x\notin\{-1,0,1\}$.

a) $\frac1{3(x-2)}$.
b) $\frac5{4(2x-1)}$.
c) $\frac{6-4x}{(x-2)^2}$.
d) $\frac{x(x+2)}{(x+1)^2}$.

a) $\frac{3x-4}{x-2}$.
b) $\frac{x^2-3x-6}{3x+2}$.
c) $-\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{2x(x+5)}$.
d) $\frac{12}{x^2-16}$, przy zachowaniu $x\neq0$.
e) $\frac{2x-3}{(x-1)(x-3)}$.
f) $\frac{x(x+8)}{(x-2)^2(x+2)}$.

a) $\frac{x(x+1)}{2(x+2)(x-1)}$.
b) $\frac1{x^2-4}$.
c) $\frac{4x^2}{(x-3)(x+3)^2}$.
d) $\frac{x^2+8}{x^3+8}$.

$-\frac{\sqrt2}{4}$.

a) $A=-\frac{3(4x+5)}{(x-4)(x+5)}$, $x\notin\{-5,4\}$.
b) $A=\frac4{x(x-2)}$, $x\notin\{0,2\}$.
c) $A=\frac{x^2+12x-3}{(3x-1)(x-1)}$, $x\notin\{\frac13,1\}$.