MATeMAtyka 2. Zbiór zadań — strona 115

a) $\frac{2x-1}{4x^2-2x+1}$, $x\neq\pm\frac12$.
b) $\frac{x-2}{x-3}$, $x\notin\{-3,-2,0,3\}$.
c) $\frac{3x-2}{9(x+1)}$, $x\notin\{-1,-\frac23,\frac23,1\}$.
d) $\frac1{x-2}$, $x\neq\pm2$.
e) $\frac{x^2-4}{9x^2-6x+4}$, $x\neq-\frac23$.
f) $\frac{2x(x-4)}{5x-1}$, $x\notin\{-\frac15,\frac15,1,2\}$.

a) $\frac{2(x+2)^2}{x}$, $x\notin\{-2,0,2\}$.
b) $\frac{2(5x+2)}{5x^2(2x+5)}$, $x\notin\{-\frac52,-\frac25,0,\frac25\}$.
c) $\frac{2x(x+2)}{(x-2)(x-1)}$, $x\notin\{1,2,2-\sqrt3,2+\sqrt3\}$.
d) $\frac{x}{3(3x-2)}$, $x\notin\{-3,-\frac23,\frac23,2\}$.

Wyrażenie jest równe $\left(\frac{x^4+4}{x^4+1}\right)^2>0$ dla $x\notin\{-\sqrt2,-1,1,\sqrt2\}$.

a) $m>\frac16$. b) $m\in(-3;3)$. c) $m\in(0;\frac23)$.

a) $a\in\{0,1\}$. b) $a\in\{-1,0,1,2\}$.

a) $\frac1{25x^2-5xy+y^2}$, przy $5x+y\neq0$.
b) $\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$, przy $x\neq\pm y$.
c) $-\frac2{3xy}$, przy $x\neq0$, $y\notin\{0,\frac23\}$.
d) $-\frac{y(x+1)}{x(y+1)}$, przy $x\neq0$, $y\neq0$, $y\neq-1$, $x\neq y$.

a) $\frac{4(x-2y)}{x+y}=1$ dla $x=-6$, $y=-2$; założenia: $x\neq0$, $x\neq\pm y$.
b) $\frac{x+y-1}{x-y+1}=3$ dla $x=-6$, $y=-2$; założenia: $x+y+1\neq0$, $x-y+1\neq0$.

a) $\frac1y$, przy $x\neq0$, $y\neq0$, $x\neq\pm y$.
b) $\frac3{4(x-y)}$, przy $x\neq\pm y$.
c) $\frac{y-x}{3}$, przy $x\neq\pm y$.
d) $\frac{x+3y}{y(y-9x)}$, przy $x\neq0$, $y\neq0$, $y\neq9x$.