MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 91

Łączne przesunięcie pionowe wynosi $3-7=-4$, więc $g(x)=-5/x+q-4$. Warunek $g(1/3)=0$ daje $-15+q-4=0$.

Z asymptot odczytujemy postać $f(x)=k/(x-3)+2$. Punkt $P(5,1)$ daje $1=k/2+2$, więc $k=-2$ i $f(x)=-2/(x-3)+2$. Następnie $g(x)=f(x)-\frac83=-\frac2{x-3}-\frac23.$ Równanie $g(x)=0$ daje $x=0$.

Pierwiastek wymaga $x\geq0$. Mianownik $x^2+2x-8=(x+4)(x-2)$ wyklucza $-4$ i $2$; pierwszy z tych argumentów i tak nie spełnia warunku pierwiastka.