MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 87

Niech licznik wynosi $x$, a mianownik $x+3$. Po zmianach ułamek ma wartość $(x+5)/[2(x+3)]$. Warunek zmniejszenia o $0{,}1$ daje $\frac{x}{x+3}-\frac{x+5}{2(x+3)}=\frac1{10}.$ Stąd $5(x-5)=x+3$, czyli $x=7$.

Wydajności pracy wynoszą odpowiednio $1/5$ i $1/3$ ogrodu na godzinę. Razem wykonują $8/15$ pracy na godzinę, więc potrzebują $15/8$ godziny.

Jeśli boki mają długości $a,b$, to $a+b=18$. Po zwiększeniu boków ich suma wynosi $28$, a stosunek $3:4$, więc nowe boki to $12$ i $16$. Pierwotne boki miały zatem długości $7$ i $11$.