Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 84

temat „3.11. Równania i nierówności z wartością bezwzględną (2)” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 3

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Równanie zewnętrznego modułu daje $|x+1|-5=4$ albo $|x+1|-5=-4$ . Zatem $|x+1|=9$ lub $|x+1|=1$ , skąd cztery rozwiązania.

Odpowiedź

$x\in\{-10,-2,0,8\}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Funkcja $f$ ma postać

\end{cases}$$ Porównujemy każdą gałąź z $g(x)=-x^2+2x+6$. Pierwsza i trzecia nie dają rozwiązania w swoich przedziałach. Na środkowym przedziale równanie $3=-x^2+2x+6$ daje $(x-3)(x+1)=0$, więc $x=-1$ lub $x=3$.

Odpowiedź

$x\in\{-1,3\}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem