MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 83

Rozpatrujemy przedziały wyznaczone przez $-2$ i $3$. Dla $x<-2$ dostajemy $-3x-6=14-x$, skąd $x=-10$. Dla $-2\leq x<3$: $3x+6=14-x$, skąd $x=2$. Równanie dla $x\geq3$ daje wartość niespełniającą założenia.

Punkty zmiany postaci modułów to $-7$ i $3$. Dla $x<-7$ nierówność daje $-3x-1\geq17$; dla $-7\leq x<3$ daje $13-x\geq17$; łącznie otrzymujemy $x\leq-4$. Dla $x\geq3$ mamy $3x+1\geq17$, czyli $x\geq16/3$.