MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 76

Mamy $1/a=1-1/4-1/5=11/20$, więc $a=20/11$.

Ułamek jest zerem dla zer licznika $x=1$ i $x=-2$. Liczba $3$ nie należy do dziedziny i nie jest rozwiązaniem.

Licznik ma rozkład $(x+1)(x+3)(x-1)(x+1)$, więc jego zera to $-3,-1,1$. Mianownik wyklucza $x=3$, który nie jest rozwiązaniem.

Po pomnożeniu przez niezerowy mianownik: $2x-3=7x-7$, zatem $x=4/5$. Liczba ta leży w $(0,2)$.

Dziedzina wyklucza $x=-1$. Po pomnożeniu przez $x+1$ otrzymujemy $x-1=(x-1)(x+1)$, czyli $(x-1)x=0$. Oba rozwiązania $0$ i $1$ są dopuszczalne.

Mianownik wyklucza $x=2$ i $x=1/3$. Po rozkładzie $f(x)=\frac{(3x-1)(3x+1)\,2(x-2)}{(x-2)(3x-1)}.$ Zera skróconych czynników pozostają wykluczone; jedynym dopuszczalnym zerem jest $3x+1=0$.