MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 69

Mianownik $2x-4$ musi być różny od zera, więc $x\ne2$.

Wykluczona wartość jest miejscem zerowym mianownika: $x=-p=2$. Stąd $p=-2$.

Rozwiązujemy $5x/(3x-5)=10$: $5x=30x-50$, zatem $x=2$; jest to argument należący do dziedziny.

Sprowadzamy do wspólnego mianownika:

Dzieląc licznik przez mianownik, dostajemy $f(x)=2-\frac7{x+3}.$ Jest to hiperbola o asymptotach $x=-3$ oraz $y=2$.

Przekształcamy wzór funkcji docelowej: $f(x)=\frac{-2x-12}{x+5}=-2-\frac2{x+5}.$ Względem wykresu $y=-2/x$ oznacza to przesunięcie o $5$ w lewo i $2$ w dół.