MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 68

Podstawiamy odcięte punktów do $f(x)=-6/(x-3)+5$. Otrzymujemy: $f(1)=8$, $f(-3)=6$, $f(3+\sqrt3)=5-2\sqrt3$ oraz $f(6+\sqrt3)=2+\sqrt3$. Z podanymi rzędnymi zgadzają się punkty $B$ i $C$.

Brak liczby $5$ w dziedzinie daje $p=5$, a brak liczby $3$ w zbiorze wartości daje $q=3$. Podstawiając punkt $(2\sqrt3,4)$: $4=\frac{a}{2\sqrt3-5}+3,$ zatem $a=2\sqrt3-5$.

Z dziedziny i zbioru wartości odczytujemy $p=-2$, $q=4$. Dla punktu $(\sqrt2,3)$ mamy $3=\frac{a}{\sqrt2+2}+4,$ więc $a=-(\sqrt2+2)$.