Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 62

temat „Przed obowiązkową maturą z matematyki” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 14

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Warunki $W(3)=0$ i $W(-1)=0$ dają $3a+b=-28,\qquad a-b=-28.$ Stąd $a=-14$ , $b=14$ . Wtedy $W(x)=2(x-3)(x+1)(x-5),$ więc trzeci pierwiastek to $5$ .

Odpowiedź

a) $a=-14$ , $b=14$ . b) Trzeci pierwiastek: $5$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Odtwarzamy wielomian:

=8x^3-4x^2-18x+9.$$ Następnie $$W(x)=(2x-1)(4x^2-9)=(2x-1)(2x-3)(2x+3).$$

Odpowiedź

Pierwiastki: $-\frac32$ , $\frac12$ , $\frac32$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Warunki mają postać $9+4a+2b=7,\qquad 28+9a+3b=10,$ czyli $2a+b=-1$ i $3a+b=-6$ . Odejmując równania, otrzymujemy $a=-5$ , a następnie $b=9$ .

Odpowiedź

$a=-5$ , $b=9$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem