MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 61

a) Podzielność przez $x+2$ wymaga $W(-2)=0$: $-8+4k-4=0$, stąd $k=3$.

b) Dla tej wartości $W(x)=x^3+3x^2-4=(x+2)(x^2+x-2)=(x+2)^2(x-1).$

a) $2x^3-14x=2x(x^2-7)$, więc $x=0$ lub $x=\pm\sqrt7$.

b) Warunki $W(2)=0$ i $W(-3)=0$ prowadzą do układu $4a+b=12,\qquad 9a+b=12.$ Po odjęciu równań dostajemy $a=0$, a następnie $b=12$.