MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 55

Z wykresu odczytujemy proste miejsca zerowe $-2,1,6$, więc $w(x)=a(x+2)(x-1)(x-6)$. Punkt $(0,3)$ leży na wykresie, zatem $3=a\cdot2\cdot(-1)\cdot(-6)=12a$ i $a=\frac14$.

Z wykresu odczytujemy proste miejsca zerowe $-3,1,2$, więc $f(x)=a(x+3)(x-1)(x-2)$. Ponieważ wykres przechodzi przez $(0,-4)$, $-4=a\cdot3\cdot(-1)\cdot(-2)=6a$, czyli $a=-\frac23$.

Iloczyn funkcji ma postać $w(x)g(x)=-(x+1)^2(x-2)^3(x-3)$. Poza zerami parzysty czynnik $(x+1)^2$ jest dodatni, zatem warunek jest równoważny $(x-2)(x-3)<0$. Zachodzi on dokładnie między $2$ i $3$; końce odpadają, bo nierówność jest ostra.