MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 45

Dzielenie pisemne daje: a) $q(x)=2x^3-x^2-6x-6$, $r=-12$; b) $q(x)=-4x^2+20x-57$, $r=164$. W każdym przypadku zachodzi $w(x)=d(x)q(x)+r$.

Rozkład wielomianu to $(x-1)(x-2)^2$. Jest więc podzielny przez czynniki wymienione w A, B i C, lecz nie zawiera trzeciej potęgi czynnika $x-2$. Nieprawdziwe jest zdanie D.

Skoro wielomian jest podzielny przez dwa różne, względnie pierwsze czynniki liniowe $x+3$ i $x-4$, to jest podzielny przez ich iloczyn $(x+3)(x-4)$.