Przejdź do treści
KorepetytorAI
Zaloguj się
Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 39

temat „2.6. Rozkład wielomianu na czynniki (2)” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

4 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Stosujemy sumę lub różnicę sześcianów, a tam, gdzie to możliwe, także różnicę kwadratów. a) (2x−1)(4x2+2x+1)(2x-1)(4x^2+2x+1); b) x2(3x+5)(9x2−15x+25)x^2(3x+5)(9x^2-15x+25); c) (x−1)(x+1)(x2+x+1)(x2−x+1)(x-1)(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1); d) (x−1)(x+1)(x2+5)(x-1)(x+1)(x^2+5).

Odpowiedź

a) (2x−1)(4x2+2x+1)(2x-1)(4x^2+2x+1); b) x2(3x+5)(9x2−15x+25)x^2(3x+5)(9x^2-15x+25); c) (x−1)(x+1)(x2+x+1)(x2−x+1)(x-1)(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1); d) (x−1)(x+1)(x2+5)(x-1)(x+1)(x^2+5).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 2

4 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Dobieramy składniki tak, aby zastosować wzory na sumę lub różnicę sześcianów, po czym wyłączamy wspólne czynniki. a) (x−2)(x2+1)(x-2)(x^2+1); b) 2(2x+1)(2x2+1)2(2x+1)(2x^2+1); c) (x−1)(x−3)(x+3)(x-1)(x-\sqrt3)(x+\sqrt3); d) (2x−4)(x2+3)(\sqrt2x-4)(x^2+3).

Odpowiedź

a) (x−2)(x2+1)(x-2)(x^2+1); b) 2(2x+1)(2x2+1)2(2x+1)(2x^2+1); c) (x−1)(x−3)(x+3)(x-1)(x-\sqrt3)(x+\sqrt3); d) (2x−4)(x2+3)(\sqrt2x-4)(x^2+3).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem