MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 165

Ponieważ $27=(\sqrt3)^6$ oraz $8=(\sqrt2)^6$, oba logarytmy są równe $6$.

$a=(3^2)^{\log_3 4}=(3^{\log_3 4})^2=4^2=16$. Z kolei $\log_b4=1/2$ oznacza $\sqrt b=4$, więc $b=16$.

Mamy $0{,}4=2/5$ i $125/8=(2/5)^{-3}$, zatem pierwszy logarytm wynosi $-3$. Ponadto $8/125=(2/5)^3$ i $2{,}5=(2/5)^{-1}$, więc drugi logarytm wynosi $-1/3$. Ich iloczyn jest równy $1$.

$625=(\sqrt5)^8$, więc logarytm wewnętrzny jest równy $8$. Stąd liczba logarytmowana na zewnątrz to $4\cdot8=32=2^5$, a $\log_{\sqrt2}32=10$.

Po zapisaniu podstaw i argumentów jako potęg otrzymujemy