MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 164

Porównujemy wykładniki przy podstawie $5$: $x^2+1\le10$, czyli $-3\le x\le3$. Najmniejszą liczbą całkowitą w tym przedziale jest $-3$.

Nierówność $2^{1-|x|}\ge2^{-2}$ daje $|x|\le3$. Spełnia ją siedem liczb całkowitych: $-3,-2,-1,0,1,2,3$.

Sprowadzamy obie strony do podstawy $3$: $3^{3x-3/2}\ge3^{-8/3-x/3}.$ Porównanie wykładników po pomnożeniu przez $6$ daje $18x-9\ge-16-2x$, czyli $20x\ge-7$.