MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 145

Z twierdzenia cosinusów trzeci bok $c$ spełnia $c^2=5^2+6^2-2\cdot5\cdot6\cos30^\circ=61-30\sqrt3.$ Zatem $c\approx3{,}01$, czyli po zaokrągleniu do jedności $c=3$.

Każdy kąt wyznaczamy z twierdzenia cosinusów.

a) Dla boków $6,10,12$ cosinusy kątów naprzeciw tych boków wynoszą $13/15$, $5/9$ i $-1/15$, co daje w przybliżeniu $30^\circ,56^\circ,94^\circ$.

b) Dla boków $7,11,12$ analogicznie otrzymujemy w przybliżeniu $35^\circ,65^\circ,80^\circ$.