MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 115
temat „Przed obowiązkową maturą z matematyki” · 3 zadania z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Zadanie 10
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Do zeszytu
Jeżeli krótsza przyprostokątna ma długość (x), to (x^2+(x+14)^2=26^2). Dodatnim rozwiązaniem jest (x=10), więc boki mają długości (10,24,26).
Odpowiedź
Obwód wynosi (60\ \mathrm{cm}).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 11
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Do zeszytu
Boki trójkąta (30^\circ-60^\circ-90^\circ) mają postać (k,k\sqrt3,2k). Z pola (k^2\sqrt3/2=8\sqrt3/3) dostajemy (k=4\sqrt3/3).
Odpowiedź
Boki: (\frac{4\sqrt3}{3}), (4), (\frac{8\sqrt3}{3}).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 12
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Do zeszytu
Jeden bok ma długość (10\cdot2/5=4), a drugi (\sqrt{10^2-4^2}=2\sqrt{21}).
Odpowiedź
Pole wynosi (8\sqrt{21}).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem