MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 109
temat „4.7. Pole trójkąta” · 4 zadania z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Zadanie 1
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Bok ma długość (12\sqrt3/3=4\sqrt3). Pole wynosi (\frac{(4\sqrt3)^2\sqrt3}{4}=12\sqrt3).
A. (12\sqrt3).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 2
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
(P=\frac12\cdot12\cdot7\cdot\sin150^\circ=21).
A. (21).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 3
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Kąt między ramionami ma (180^\circ-2\cdot15^\circ=150^\circ), więc (P=\frac12\cdot12^2\sin150^\circ=36).
A. (36\ \mathrm{cm}^2).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 4
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Przyprostokątne są w stosunku (2\sqrt2:1). Oznaczmy je (2\sqrt2k) i (k). Przeciwprostokątna ma wtedy długość (3k=15), czyli (k=5). Pole wynosi (\frac12\cdot10\sqrt2\cdot5=25\sqrt2).
(25\sqrt2).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem