Przejdź do treści
Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy — strona 100

temat „4.3. Trygonometria – zastosowania” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Drabina jest przeciwprostokątną, więc cos⁡α=1,30/4=0,325\cos\alpha=1{,}30/4=0{,}325. Daje to α≈71∘\alpha\approx71^\circ.

Odpowiedź

D. 60∘<α<90∘60^\circ<\alpha<90^\circ.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 2

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

W trójkącie prostokątnym tan⁡α=25/200=1/8\tan\alpha=25/200=1/8, zatem α=arctan⁡(1/8)≈7,1∘\alpha=\arctan(1/8)\approx7{,}1^\circ.

Odpowiedź

α≈7,1∘\alpha\approx7{,}1^\circ.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 3

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Wysokość hh i cień tworzą trójkąt prostokątny, więc h/14=tan⁡65∘h/14=\tan65^\circ. Stąd h=14tan⁡65∘≈30,0h=14\tan65^\circ\approx30{,}0.

Odpowiedź

Wysokość budynku wynosi około 30,030{,}0 m.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem