MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 72
rozdział 2. Jezyk matematyki · temat „2.3. Przedziały” · 6 zadań z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Zadanie 1
4 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Każdy znak lub daje koniec domknięty, a znak lub — otwarty. Nieskończoność zawsze zapisujemy z nawiasem okrągłym.
a) ; b) ; c) ; d) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 2
8 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Pusty koniec osi daje nierówność ostrą i nawias okrągły, zamalowany — nierówność nieostrą i nawias kątowy.
a) , ; b) , ; c) , ; d) , ; e) , ; f) , ; g) , ; h) , .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Ćwiczenie 3
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Półprosta skierowana w prawo opisuje liczby większe od końca, a skierowana w lewo — mniejsze. Punkt zamalowany oznacza nierówność nieostrą, a pusty — ostrą.
Wiersze tabeli:
- przedział otwarty : , pusty punkt w ;
- przedział lewostronnie domknięty : , zamalowany punkt w ;
- przedział prawostronnie domknięty : , zamalowany punkt w ;
- przedział otwarty : , pusty punkt w .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 3
4 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Dla liczb dodatnich odległość od zera jest równa liczbie, a dla ujemnych — jej wartości przeciwnej. Łączymy ten warunek z wymaganą dodatniością lub ujemnością.
a) ; b) ; c) ; d) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 4
4 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odległość od zapisujemy jako . Rozwiązujemy:
a) ; b) ; c) ; d) .
a) ; b) ; c) ; d) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 5
4 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wypisujemy kolejne liczby całkowite większe od lewego końca (lub mu równe, gdy jest domknięty) i mniejsze od prawego końca (analogicznie z równością).
a) ; b) ; c) ; d) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem