MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 305

Wyłączamy $x$ przed nawias.

a) $3x(x+2)=0$, więc $x\in\{-2,0\}$.

b) $x(7-3x)=0$, więc $x\in\left\{0,\frac73\right\}$.

c) $x(2x-5)=0$, więc $x\in\left\{0,\frac52\right\}$.

d) $x\left(8-\frac12x\right)=0$, więc $x\in\{0,16\}$.

Sprowadzamy równania do postaci $x^2=c$.

a) $x^2=\frac{25}{16}$, więc $x=\pm\frac54$.

b) $x^2=\frac1{25}$, więc $x=\pm\frac15$.

c) $x^2=\frac{121}{4}$, więc $x=\pm\frac{11}{2}$.

d) $x^2=441$, więc $x=\pm21$.

Rozpoznajemy kwadraty dwumianów.

a) $(x+4)^2=0$, więc $x=-4$.

b) $\left(x-\frac12\right)^2=0$, więc $x=\frac12$.

c) $(2x+1)^2=0$, więc $x=-\frac12$.

d) $(2x-3)^2=0$, więc $x=\frac32$.

e) $\frac14(x-2)^2=0$, więc $x=2$.

f) Po przeniesieniu stron: $2x^2+6\sqrt2x+9=0=(\sqrt2x+3)^2$, więc $x=-\frac{3\sqrt2}{2}$.