Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 292

rozdział 7. Funkcja kwadratowa · temat „7.1. Wykres funkcji $f(x)=ax^2$” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Przykładowe tabele:

Wszystkie parabole mają wierzchołek $(0,0)$ i oś symetrii $x=0$ . Wykres $2x^2$ jest najwęższy, a $\frac12x^2$ — najszerszy.

Odpowiedź

Tabele podano powyżej; szkic obejmuje trzy parabole o wspólnym wierzchołku $(0,0)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Podstawiamy odciętą punktu do $4x^2$ i porównujemy z jego rzędną:

a) $4\left(-\frac14\right)^2=\frac14\ne1$ — nie.

b) $4\cdot4^2=64\ne32$ — nie.

c) $4\left(\frac12\right)^2=1$ — tak.

d) $4(-2)^2=16$ — tak.

Odpowiedź

a) nie, b) nie, c) tak, d) tak.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dla punktu $(x,y)$ z $x\ne0$ mamy $a=\frac{y}{x^2}$ .

a) $a=\frac6{1^2}=6$ .

b) $a=\frac8{2^2}=2$ .

c) $a=\frac8{(-4)^2}=\frac12$ .

d) $a=\frac{48}{(-8)^2}=\frac34$ .

Odpowiedź

a) $6$ , b) $2$ , c) $\frac12$ , d) $\frac34$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem