Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 117

rozdział 3. Uklady rownan · temat „3.1. Co to jest układ równań” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

6 podpunktów

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Podstawiamy x=2x=2, y=−3y=-3 do obu równań każdego układu.

a) Otrzymujemy 16=1616=16 i 17=1717=17 — para spełnia układ. b) Pierwsze równanie jest spełnione, drugie daje 5≠115\ne11 — nie. c) Otrzymujemy 3=33=3 i 1=11=1 — spełnia. d) Już pierwsza lewa strona wynosi −1≠2-1\ne2 — nie. e) Pierwsze równanie jest spełnione, drugie daje 1/2≠3/21/2\ne3/2 — nie. f) Otrzymujemy 0=00=0 oraz −5/6=−5/6-5/6=-5/6 — spełnia.

Odpowiedź

Para spełnia układy a), c), f); nie spełnia b), d), e).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Podstawiamy każdą parę do obu równań. Tylko dla x=−5x=-5, y=1,5y=1{,}5 otrzymujemy 3(−5)−2(1,5)=−183(-5)-2(1{,}5)=-18 oraz −12(−5)+3(1,5)=7-\frac12(-5)+3(1{,}5)=7.

Odpowiedź

C. (x,y)=(−5,1,5)(x,y)=(-5,1{,}5).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem