MATeMAtyka 1. Zbiór zadań — strona 264

We wzorze $y=2{,}4x+10$ zwiększenie drogi $x$ o $1$ km zwiększa koszt $y$ o $2{,}4$ zł. Współczynnik kierunkowy $2{,}4$ jest więc stawką za każdy przejechany kilometr. Wyraz wolny $10$ opisuje niezależną od drogi opłatę początkową, ale nie jest współczynnikiem, o który pyta zadanie.

Wskazówka godzinowa wykonuje pełny obrót $360^\circ$ w $12$ godzin, czyli przesuwa się o $30^\circ$ na godzinę. Jeśli $t$ oznacza godzinę z przedziału od $12$ do $24$, to $\alpha=30(t-12).$ Dla godzin 14.00, 16.00, 19.00, 21.00 i 23.00 otrzymujemy odpowiednio $60^\circ$, $120^\circ$, $210^\circ$, $270^\circ$ i $330^\circ$. Wykres jest odcinkiem prostej o nachyleniu $30$.

Każdy rok wieku oznacza obniżkę o $1\%$ ceny $600$ zł, czyli o $6$ zł. Cena dla osoby w wieku $x$ lat ma więc postać $y=600-6x.$ a) Dla $x=48$ otrzymujemy $600-6\cdot48=312$ zł. b) Z równania $600-6x=180$ wynika $6x=420$, więc $x=70$.

Pierwsze cztery pączki kosztują po $2{,}50$ zł, czyli razem $10$ zł. Każdy następny kosztuje $1{,}50$ zł.

a) Za $10$ sztuk płaci się $10+6\cdot1{,}50=19$ zł. b) Dla $n>4$ koszt to $1{,}5n+4$; równanie $1{,}5n+4=25$ daje $n=14$. c) Średnia $1{,}70$ zł wymaga $(1{,}5n+4)/n=1{,}7$, więc $n=20$. d) Pełny wzór musi uwzględniać także zakupy do czterech sztuk.

Masa początkowa to $2{,}5$ t, czyli $2500$ kg. Po każdym kolejnym dniu ubywa $50$ kg, dlatego po $x$ dniach zostaje $y=2500-50x.$ W praktyce $x$ jest nieujemną liczbą całkowitą. Karma wystarcza na $2500/50=50$ dni, więc $0\le x\le50$.