MATeMAtyka 1. Zbiór zadań — strona 229

Dla $x=-\sqrt[3]{3}$ mamy $x^3=-3$ oraz $x^6=(-3)^2=9$. Stąd

Ze skanu strony 229 odczytujemy, że najniższa rzędna to $-2$, ale punkt na tym poziomie jest niezamalowany, więc wartość $-2$ nie należy do zbioru wartości. Najwyższa rzędna wynosi $2$ i jest osiągana przez poziomy odcinek wykresu, mimo że jego lewy koniec jest otwarty. Zatem górny koniec przedziału jest domknięty.

Ponieważ $g(x)=-f(x)+1$, największa wartość $g$ powstaje z najmniejszej wartości $f$. Ze skanu strony 229 odczytujemy

$\min f=-3.$

Zatem

$\max g=-(-3)+1=4.$

Odbicie wykresu $y=f(x)$ względem osi $OY$ daje funkcję $g(x)=f(-x)$. Podstawiamy:

$g(x)=4-(-x)^2=4-x^2.$

Funkcja jest parzysta, więc jej wykres nie zmienia się przy takim odbiciu.

Dla dodatnich wielkości proporcjonalność odwrotna ma postać

$y=\frac ax,\qquad a>0.$

Spośród podanych wzorów warunek ten spełnia tylko $y=\frac4x$. Wzór z odpowiedzi A ma ujemny współczynnik, a odpowiedzi B i D opisują funkcje liniowe.