MATeMAtyka 1. Zbiór zadań — strona 210

Najpierw szkicujemy $f$, a następnie odbijamy wykres względem osi $OY$, otrzymując $g(x)=f(-x)$. Przecięcia z prostymi poziomymi dają odczyty: dla $-4$ jedno, dla $-1$ dwa, dla $2$ dwa, a dla $5$ jedno.

W tabeli zamieniamy każdy argument na przeciwny i porządkujemy rosnąco. W funkcjach kawałkami podstawiamy $-x$ oraz odbijamy każdy przedział względem zera, pilnując otwartych i domkniętych końców.

Sprawdzamy, czy po podstawieniu $-x$ wzór się nie zmienia. Zachodzi to dla funkcji parzystych i na dziedzinach symetrycznych względem zera. W a), b), c), e), f) warunki są spełnione; w d) wzór lub dziedzina nie zachowuje symetrii.

Dla $g(x)=f(-x)$ odbijamy dziedzinę i upraszczamy wzór. Z $f(x)=4/x$ otrzymujemy $g(x)=4/(-x)=-4/x$; w c) dodatkowy znak minus daje $4/x$.

Dla $g(x)=f(-x)$ dziedzina odbija się względem zera, natomiast zbiór wartości nie zmienia się. Dla $h(x)=-f(x)$ dziedzina pozostaje, a zbiór wartości odbija się względem zera. Stosujemy te dwie reguły do danych przedziałów.