MATeMAtyka 1. Zbiór zadań — strona 176

Wykres obejmuje czas od $0$ do $6$ h. Początkowa wysokość wynosi $975$ m, końcowa $900$ m, a poziomy odcinek odpoczynku leży na $875$ m. Jest on niżej niż Wojciechówka. Najniższy punkt trasy ma $825$ m, czyli nadal więcej niż $800$ m.

Ponieważ wykres jest ciągły, dziedziną jest $\langle0;6\rangle$, a zbiorem wartości cały przedział $\langle825;975\rangle$.

Najwyższe punkty, na poziomie $2000$ zł, odpowiadają dniom 4–7 maja. Najniższy punkt, $-2000$ zł, odpowiada 1 maja, wtedy też debet był największy. Z wykresu odczytujemy wszystkie występujące poziomy: $\{-2000,-500,0,500,1000,1500,2000\}.$

Funkcja $f(x)=3x-4$ jest rosnąca, więc obraz przedziału wyznaczają obrazy jego końców, z zachowaniem otwartości.

a) $f(-5)=-19$, $f(-2)=-10$, $f(7)=17$.

b) $f(-2)=-10$, $f(5)=11$, więc otrzymujemy $\langle-10;11\rangle$.

c) $f(2)=2$ i wartości dalej rosną: $\langle2;\infty)$.

d) $f(3)=5$, a lewy koniec jest nieograniczony: $(-\infty;5\rangle$.