MATeMAtyka 1. Zbiór zadań — strona 167

Droga może zmieniać się od $0$ do momentu zużycia całego paliwa: $35-0{,}07s\geq0$, czyli $0\leq s\leq500$. Stąd zbiorem wartości jest $[0,35]$. Równanie $k(s)=0$ daje $s=500$. Ujemny współczynnik przy $s$ oznacza, że funkcja jest malejąca.

Z kolejnych odcinków wykresu odczytujemy: funkcja rośnie na $[-1,3]$, maleje na $[-5,-4]$ i $[-2,-1]$, jest nierosnąca na $[-5,-1]$ oraz $[3,5]$, a niemalejąca na $[-4,-2]$ i $[-1,5]$.

Każdy odcinek czytamy osobno, z uwzględnieniem otwartych końców.

a) Funkcja rośnie na $(-4,-2)$, $[-2,2)$ i $[2,4)$.

b) Rośnie na $[2,5)$, a maleje na $(-2,-1)$ i $[-1,2]$.

c) Rośnie na $(-4,0]$ oraz $[5,6]$, a maleje na $[0,2)$ i $[2,5]$.

Wystarczy połączyć odcinkami punkty zwrotne o kolejno niższych, wyższych albo równych rzędnych zgodnie z warunkami.

Przykładowo można przyjąć wartości w punktach granicznych: a) $f(-5)=2,f(-2)=0,f(1)=3,f(4)=1$; b) $2,0,0,-2$ dla $x=-5,-3,1,4$; c) $0,2,2,-1,1$ dla $x=-5,-3,-1,2,4$; d) $4,2,2,1,1,0,0$ dla $x=-5,-2,-1,0,2,3,4$. Liniowe połączenie tych punktów daje wymagane przykłady.