MATeMAtyka 1. Zbiór zadań — strona 164

Porządkujemy argumenty rosnąco. Wtedy wartości $f$ układają się jako $-11,-8,-5,-2,1,4,7$, czyli ściśle rosną. Wartości $g$ układają się $20,14,8,2,-4,-10,-16$, czyli ściśle maleją.

a) Po uporządkowaniu argumentów $-2,-1,0,2$ wartości to $10,8,4,2$, więc funkcja jest malejąca.

b) Dla argumentów $-2,3,4,5$ wartości $-2,-1,0,1$ rosną.

c) Już wartości dla $-6,-5,-4$ to $2,3,-4$: najpierw rosną, potem maleją, więc funkcja nie jest monotoniczna.

Czytamy wartości w kolejności rosnących argumentów.

a) Wartości ściśle maleją. b) Wartości nie maleją, ale $3$ powtarza się, więc funkcja jest niemalejąca, nie ściśle rosnąca. c) Wartości zmieniają kierunek, więc funkcja jest niemonotoniczna. d) Przy podstawie $0<2/3<1$ kolejne mniejsze wykładniki dają większe wartości, więc funkcja jest rosnąca.

Po uporządkowaniu argumentów wartości tabeli $g$ wynoszą $8,6,0,-1,-5,-7$, więc $g$ jest funkcją malejącą. Z tabeli $g(-1)=0$, zatem jej jedynym miejscem zerowym jest $-1$.