MATeMAtyka 1. Zbiór zadań — strona 153

Wykres III zawiera punkty $(x,x+1)$ dla kolejnych całkowitych argumentów, więc przedstawia $f$. Wykres I ma współrzędne zapisane w tabeli funkcji $g$. Wykres II odpowiada strzałkom grafu funkcji $h$.

Na skanie cztery istniejące punkty mają argumenty $-1,1,3,5$. Wykres funkcji nie może zawierać dwóch różnych punktów o tym samym argumencie. Dlatego punkty $A$ i $D$ są niedopuszczalne. Punkty $B,C,E,F$ mają nowe argumenty, więc każdy z nich może być piątym punktem.

Odczytujemy pary z grafów.

a) Punkty to $(-4,-1),(-2,-1),(0,0),(2,1),(4,1)$. Dziedziną jest $\{-4,-2,0,2,4\}$, a wartość $1$ występuje dla $x=2,4$.

b) Punkty to $(-2,2),(-1,1),(0,3),(1,1),(2,2),(3,0)$. Dziedziną jest $\{-2,-1,0,1,2,3\}$, a wartość $1$ występuje dla $x=-1,1$.

Obliczamy wartości na końcach dziedziny:

$f(-4)=\frac13(-4)-\frac23=-2,$

$f(8)=\frac83-\frac23=2.$

Wykres jest odcinkiem prostej $y=\frac13x-\frac23$ łączącym dwa domknięte punkty $(-4,-2)$ i $(8,2)$.